[ProDS] 10. 통계적 추론 개요, 표본추출법
본 포스팅은 ProDS 필기 강의를 듣고 정리, 요약한 내용입니다. 모집단의 분포와 확률표본 - 모집단의 변수(확률변수) $X$의 확률분포함수를 $f(x)$로 가정했을 때, $f(x)$로부터의 확률표본 $X_1,\, X_2,\, \cdots ,\, X_n$은 다음의 두 가지 성질을 만족하는 표본을 뜻한다. 1) $X_1,\, X_2,\, \cdots ,\, X_n$은 서로 독립이다. 2) $X_1,\, X_2,\, \cdots ,\, X_n$은 모두 $f(x)$의 분포를 따른다. 통계량과 표본분포 1) 통계량 : 확률표본 $X_1,\, X_2,\, \cdots ,\, X_n$의 함수. ex) 표본평균 $ \bar{X} = \sum_{i=1}^{n} \frac{X_i}{n},\quad E(\bar{X})=..
[ProDS] 9. 수치적 기술통계 - 2) 연관성
본 포스팅은 ProDS 필기 강의를 듣고 정리, 요약한 내용입니다. 선형적 연관성 : 두 변수가 비례 혹은 반비례 관계인 경우, 선형적 연관성이 있다고 한다. 1) 선형적 연관성의 방향 2) 선형석 연관성의 강도 선형적 연관성 척도 - 표본 공분산$Sample\; Covariance$ 1) n쌍의 표본자료$(x_1,\, y_1), \cdots , (x_n,\, y_n)$이 주어졌을 때(예시 - 키,몸무게 쌍) $$s_{xy} = \frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{n-1}$$ 2) 선형관계의 방향 : $s_{xy}>0\to$양의 선형관계, $s_{xy}0\to$ 양의 상관관계, $r_{xy}\to$ 음의 상관관계 2) 선형관계의 강도 : $\lvert r_{..
[ProDS] 3. 확률변수와 확률분포, 분포의 특성치
본 포스팅은 ProDS 필기 강의를 듣고 정리, 요약한 내용입니다. - 확률변수 : 표본공간에서 정의된 실수값 함수. 다시 말하자면, 표본공간의 원소에 실수를 대응시키는 함수, 즉 사건의 결과를 실수로 바꿔놓은 것이라고도 말할 수 있다. $X$로 표현한다. ex) 동전 한번 던지기. $S = {H, T} $. H에 1을, T에 0을 대응시키면 $$ X = \begin{cases}1 & if \quad H\\0 & if \quad T\end{cases} $$ 주사위 2번 던지기. $S = \left\{ (1,\, 1),\, (1,\, 2),\, \cdots \, (6,\, 6) \right\}$. 두 눈의 합을 대응시키면 $ X = \left\{ 2, 3, \cdots 6 \right\} $ 1) 이산형 ..
